Záporná čísla
Čísla menší než nula. U přijímaček rozhoduje hlavně bezchybná práce se znaménky při sčítání, násobení a mocnění.
Podrobné vysvětlení
Odečíst záporné číslo je totéž jako přičíst kladné: 5 − (−3) = 8. Součin nebo podíl dvou záporných čísel je kladný, záporného a kladného záporný. Absolutní hodnota je vzdálenost čísla od nuly na číselné ose, proto je vždy nezáporná: |−6| = 6.
Jak to vypadá u přijímaček
Záporná čísla se v testu schovávají všude: v dosazování do výrazů, v rovnicích, v mocninách i ve slovních úlohách s teplotou, nadmořskou výškou nebo dluhem.
Příklad
−7 + 12 = 5; (−3) · (−4) = 12; (−2)³ = −8.
Tip k přijímačkám
U delšího výpočtu si nejdřív spočítej znaménko výsledku, pak teprve čísla.
Řešené příklady
Úloha 1: Ráno bylo −5 °C, odpoledne +3 °C. O kolik stupňů se oteplilo?
Řešení: 3 − (−5) = 3 + 5 = 8 °C.
Úloha 2: Urči hodnotu výrazu 3x² − 5 pro x = −2.
Řešení: 3 · (−2)² − 5 = 3 · 4 − 5 = 7. Druhá mocnina záporného čísla je kladná.
Úloha 3: Vypočítej (−2)³ a −2².
Řešení: (−2)³ = −8 (lichý exponent zachová znaménko), −2² = −(2 · 2) = −4.
Časté chyby u přijímaček
- Odečítání záporného čísla: 5 − (−3) je 8, ne 2.
- Dosazení záporného čísla bez závorky: −2² místo (−2)².
- Znaménko součinu více činitelů — rozhoduje počet záporných činitelů.
Souvislosti najdeš v průvodci Jak se připravit na přijímačky z matematiky.