Trojčlenka
Metoda pro výpočet neznámého členu úměry, známe-li tři zbývající členy. Používá se u přímé i nepřímé úměrnosti.
Podrobné vysvětlení
Zápis se dělá do dvou řádků a šipkami se vyznačí, jestli veličiny rostou společně (přímá úměrnost, šipky stejným směrem), nebo proti sobě (nepřímá úměrnost, šipky opačně). Podle směru šipek se pak sestaví rovnice.
Příklad
Když 3 dělníci postaví zeď za 8 dní, 6 dělníků ji postaví za 4 dny — nepřímá úměrnost.
Tip k přijímačkám
Šipky si opravdu kresli. Rozhodnutí přímá/nepřímá je nejčastější místo, kde se úloha ztratí.
Řešené příklady
Úloha 1: 3 kg jablek stojí 105 Kč. Kolik stojí 5 kg?
Řešení: Přímá úměrnost (víc kilogramů → víc peněz): 1 kg stojí 105 : 3 = 35 Kč, 5 kg tedy 5 · 35 = 175 Kč.
Úloha 2: 4 dělníci vykopou příkop za 9 dní. Za kolik dní ho vykope 6 dělníků?
Řešení: Nepřímá úměrnost (víc dělníků → méně dní): celková práce je 4 · 9 = 36 „dělníkodní“, 6 dělníků ji zvládne za 36 : 6 = 6 dní.
Časté chyby u přijímaček
- Záměna přímé a nepřímé úměrnosti. Vždy se zeptej: když jedné veličiny přibude, druhé přibude, nebo ubude?
- Zapsání veličin do nesprávných sloupců, takže se dělí místo násobení.
Souvislosti najdeš v průvodci Jak se připravit na přijímačky z matematiky.