Průměr, medián a modus
Tři způsoby, jak jedním číslem popsat soubor hodnot: průměr, prostřední hodnota (medián) a nejčastější hodnota (modus).
Podrobné vysvětlení
Aritmetický průměr je součet hodnot dělený jejich počtem. Medián je prostřední hodnota po seřazení podle velikosti; při sudém počtu hodnot je to průměr dvou prostředních. Modus je hodnota, která se vyskytuje nejčastěji. V testech se tyto pojmy kombinují s čtením dat z tabulek a diagramů.
Jak to vypadá u přijímaček
V testu dostaneš data v tabulce, sloupcovém nebo kruhovém diagramu a máš dopočítat průměr, medián nebo chybějící hodnotu. Úlohy jsou početně jednoduché, ale čtení dat vyžaduje pozornost.
Příklad
Známky 1, 2, 2, 3, 5: průměr 2,6, medián 2, modus 2.
Tip k přijímačkám
Úlohy typu „kolik musí mít v posledním testu“ řeš přes součet: průměr × počet = součet všech hodnot.
Řešené příklady
Úloha 1: Petr má ze čtyř testů průměr 30 bodů. Kolik bodů musí mít v pátém testu, aby měl průměr 32?
Řešení: Součet pěti testů má být 5 · 32 = 160, ze čtyř má 4 · 30 = 120. V pátém potřebuje 160 − 120 = 40 bodů.
Úloha 2: Urči medián hodnot 8, 3, 10, 5.
Řešení: Seřadíme: 3, 5, 8, 10. Počet je sudý, medián je průměr dvou prostředních: (5 + 8) : 2 = 6,5.
Časté chyby u přijímaček
- Medián určený bez seřazení hodnot.
- Průměr z průměrů dvou skupin různé velikosti — je potřeba vážit počtem.
- Špatně odečtená hodnota z diagramu (osa nezačíná nulou, dílek neodpovídá jedné).
Souvislosti najdeš v průvodci Jak se připravit na přijímačky z matematiky.