Procenta
Způsob vyjádření části celku pomocí setin (1 % = 1/100). Objevují se hlavně ve slovních úlohách.
Podrobné vysvětlení
Klíčové jsou tři veličiny: základ (celek), počet procent a procentová část. Platí, že procentová část = základ · počet procent / 100. Zvlášť si dej pozor na úlohy o zdražení a zlevnění, kde se procenta počítají pokaždé z jiného základu.
Příklad
Zboží za 800 Kč zdraží o 25 % na 1000 Kč. Aby se vrátilo na 800 Kč, musí zlevnit o 20 %, ne o 25 %.
Tip k přijímačkám
Vždy si nahlas řekni, co je základ. Většina chyb v procentech vzniká právě tady.
Řešené příklady
Úloha 1: Bunda stála 2 400 Kč a zlevnila o 15 %. Kolik stojí teď?
Řešení: Po slevě zbývá 85 % ceny: 2 400 · 0,85 = 2 040 Kč.
Úloha 2: Cena výrobku nejdřív vzrostla o 20 % a pak klesla o 20 %. Je teď stejná jako na začátku?
Řešení: Není. Pokud stál 100 Kč, po zdražení stojí 120 Kč a po zlevnění o 20 % z nové ceny 120 · 0,8 = 96 Kč. Je tedy o 4 % levnější než na začátku.
Úloha 3: Kolik procent je 18 z 72?
Řešení: 18 : 72 = 0,25, tedy 25 %.
Časté chyby u přijímaček
- Procenta ze špatného základu — zlevnění o 20 % se počítá z aktuální ceny, ne z původní.
- Předpoklad, že zdražení a zlevnění o stejný počet procent se vyruší.
- Záměna procent a procentních bodů: z 10 % na 12 % je nárůst o 2 procentní body, ale o 20 %.
Souvislosti najdeš v průvodci Jak se připravit na přijímačky z matematiky.