Poměr
Vztah dvou nebo více veličin téhož druhu, zapsaný například 3 : 5. Používá se k dělení celku na části.
Podrobné vysvětlení
Celek rozdělíš tak, že sečteš členy poměru a získáš počet dílů. Hodnota jednoho dílu je celek dělený počtem dílů. Poměr lze krátit i rozšiřovat stejně jako zlomek; měřítko mapy je pak speciální případ poměru.
Jak to vypadá u přijímaček
Poměr se v testech objevuje při dělení celku na části, při zvětšování a zmenšování v daném poměru a u měřítka mapy, kde se k tomu přidává převod jednotek.
Příklad
Rozděl 2400 Kč v poměru 3 : 5. Dílů je 8, jeden díl je 300 Kč, takže 900 Kč a 1500 Kč.
Řešené příklady
Úloha 1: Na mapě s měřítkem 1 : 50 000 jsou dvě obce vzdáleny 4 cm. Jaká je skutečná vzdálenost?
Řešení: 4 · 50 000 = 200 000 cm = 2 000 m = 2 km.
Úloha 2: Poměr chlapců a dívek ve třídě je 2 : 3. Dívek je 18. Kolik je chlapců?
Řešení: Dívky tvoří 3 díly, jeden díl je 18 : 3 = 6. Chlapci tvoří 2 díly, tedy 12 chlapců.
Úloha 3: Zvětši číslo 45 v poměru 5 : 3.
Řešení: 45 · 5/3 = 75.
Časté chyby u přijímaček
- Chybný převod jednotek u měřítka (cm → km je dělení 100 000).
- Prohozené pořadí členů poměru („chlapci : dívky“ vs. „dívky : chlapci“).
- Zvětšení v poměru 3 : 2 zaměněné za zmenšení — větší číslo nahoře znamená zvětšení.
Souvislosti najdeš v průvodci Jak se připravit na přijímačky z matematiky.