Mocnina
Zkrácený zápis opakovaného násobení téhož čísla. Číslo dole je základ, číslo nahoře exponent.
Podrobné vysvětlení
Při násobení mocnin se stejným základem se exponenty sčítají, při dělení odčítají a při umocňování mocniny se násobí. Druhá odmocnina je opačná operace k druhé mocnině a u přijímaček se objevuje hlavně v Pythagorově větě.
Příklad
5³ = 5 · 5 · 5 = 125; 2⁴ · 2³ = 2⁷ = 128.
Tip k přijímačkám
Nauč se zpaměti druhé mocniny do 20. Zrychlí ti to geometrii i odmocňování.
Řešené příklady
Úloha 1: Vypočítej 2³ · 2⁴.
Řešení: Mocniny se stejným základem násobíme sečtením exponentů: 2³ · 2⁴ = 2⁷ = 128.
Úloha 2: Porovnej (−3)² a −3².
Řešení: (−3)² = (−3) · (−3) = 9, zatímco −3² = −(3 · 3) = −9. Závorka rozhoduje o tom, jestli se umocňuje i znaménko.
Časté chyby u přijímaček
- Záměna (−3)² a −3².
- Sčítání exponentů při sčítání mocnin: 2³ + 2³ = 16, ne 2⁶ = 64.
- Násobení základu exponentem: 3² = 9, ne 6.
Souvislosti najdeš v průvodci Jak se připravit na přijímačky z matematiky.