Druhá odmocnina
Nezáporné číslo, které po umocnění na druhou dá zadané číslo: √49 = 7, protože 7² = 49.
Podrobné vysvětlení
Druhá odmocnina ze záporného čísla v oboru reálných čísel neexistuje. Platí √(a · b) = √a · √b, díky čemuž jde odmocninu částečně vyjmout (√50 = 5√2). Pro součet ale nic podobného neplatí: √(a + b) se nerovná √a + √b.
Jak to vypadá u přijímaček
Odmocniny se v testu objevují v úpravách výrazů (částečné odmocnění, sčítání odmocnin) a hlavně v geometrii — výsledkem Pythagorovy věty je často odmocnina.
Příklad
√144 = 12; √0,09 = 0,3; √50 = √(25 · 2) = 5√2.
Tip k přijímačkám
Druhé mocniny čísel do 20 se vyplatí znát zpaměti — odmocňuješ pak bez počítání.
Řešené příklady
Úloha 1: Částečně odmocni √72.
Řešení: 72 = 36 · 2, proto √72 = √36 · √2 = 6√2.
Úloha 2: Mezi kterými dvěma po sobě jdoucími celými čísly leží √50?
Řešení: 7² = 49 a 8² = 64. Protože 49 < 50 < 64, leží √50 mezi 7 a 8 (blíž k 7).
Úloha 3: Vypočítej √(9 + 16).
Řešení: Nejdřív součet pod odmocninou: √25 = 5. Chybné by bylo √9 + √16 = 7.
Časté chyby u přijímaček
- √(a + b) = √a + √b — neplatí.
- √0,9 = 0,3 — neplatí, 0,3² = 0,09. Správně √0,09 = 0,3.
- Odmocnina ze záporného čísla (v reálných číslech neexistuje).
Souvislosti najdeš v průvodci Jak se připravit na přijímačky z matematiky.