Číselné a obrazcové řady
Úlohy, ve kterých se čísla nebo obrazce mění podle pravidla a je potřeba ho odhalit a použít pro další členy.
Podrobné vysvětlení
U číselné řady hledáš, o kolik nebo kolikrát se sousední členy liší. U obrazcových řad (čtverce ze sirek, trojúhelníky z kuliček) si zapíšeš počty pro první tři čtyři obrazce do tabulky a z ní odvodíš vzorec pro n-tý obrazec. Tyto úlohy bývají na konci testu a patří k nejtěžším.
Jak to vypadá u přijímaček
Úloha na řadu obrazců bývá v testu z matematiky mezi posledními. Je rozdělená na části — nejdřív spočítat konkrétní obrazec, pak obecně n-tý — a body se dají získat i za první části.
Příklad
Řada 2, 5, 8, 11, … roste o 3, její 20. člen je 2 + 19 · 3 = 59.
Tip k přijímačkám
Vzorec vždy ověř dosazením na obrazci, který máš nakreslený. Chyba o jedna je u řad nejčastější.
Řešené příklady
Úloha 1: Ze sirek skládáme řadu čtverců vedle sebe: 1 čtverec potřebuje 4 sirky, 2 čtverce 7 sirek, 3 čtverce 10 sirek. Kolik sirek je potřeba na 10 čtverců?
Řešení: Každý další čtverec přidá 3 sirky: n čtverců potřebuje 3n + 1 sirek. Pro n = 10: 31 sirek. Ověření: pro n = 2 vychází 7 ✓.
Úloha 2: Kolikátý člen řady 2, 5, 8, 11, … je roven 50?
Řešení: n-tý člen je 2 + (n − 1) · 3 = 3n − 1. Z 3n − 1 = 50 plyne n = 17.
Časté chyby u přijímaček
- Chyba o jedna: 2 + n · 3 místo 2 + (n − 1) · 3.
- Pravidlo odvozené z jediné dvojice obrazců a neověřené na dalším.
- Vzdát celou úlohu — první části bývají snadné a bodují samostatně.
Souvislosti najdeš v průvodci Jak se připravit na přijímačky z matematiky.