Osová a středová souměrnost
Zobrazení, která útvar „překlopí“ podle přímky (osová) nebo otočí o 180° kolem bodu (středová). Obraz je shodný s originálem.
Podrobné vysvětlení
V osové souměrnosti leží bod a jeho obraz na kolmici k ose ve stejné vzdálenosti od ní. Ve středové souměrnosti je střed souměrnosti středem úsečky mezi bodem a jeho obrazem. Útvar je osově souměrný, pokud má aspoň jednu osu souměrnosti (čtverec jich má čtyři, obdélník dvě), a středově souměrný, pokud se otočením o 180° kryje sám se sebou.
Jak to vypadá u přijímaček
V testu se určuje obraz bodu nebo útvaru, počet os souměrnosti nebo to, zda je útvar (třeba písmeno či dopravní značka) osově či středově souměrný.
Tip k přijímačkám
Obraz bodu hledej vždy přes kolmici nebo přes střed — odhad od oka v konstrukci neprojde.
Řešené příklady
Úloha 1: Bod A[2; 3] zobraz v osové souměrnosti podle osy x a ve středové souměrnosti podle počátku.
Řešení: Podle osy x: A′[2; −3]. Podle počátku: A″[−2; −3].
Úloha 2: Kolik os souměrnosti má čtverec, obdélník a kosočtverec?
Řešení: Čtverec 4, obdélník 2 (spojnice středů protějších stran), kosočtverec 2 (úhlopříčky).
Časté chyby u přijímaček
- Úhlopříčky obdélníku považované za osy souměrnosti — nejsou.
- Kosodélník (obecný rovnoběžník) označený za osově souměrný — je jen středově souměrný.
- Obraz bodu naměřený od oka místo přes kolmici k ose.
Souvislosti najdeš v průvodci Jak se připravit na přijímačky z matematiky.