Obsah a obvod
Obvod je délka hranice rovinného útvaru, obsah je velikost plochy, kterou útvar zabírá.
Podrobné vysvětlení
Obvod se udává v jednotkách délky (cm), obsah v jednotkách čtverečních (cm²). Nejčastější vzorce: obdélník S = a · b, trojúhelník S = a · v / 2, lichoběžník S = (a + c) · v / 2 a kruh S = π · r².
Jak to vypadá u přijímaček
Obsah a obvod jsou v testu téměř vždy. Nejčastěji ve složených útvarech (obdélník s odebraným čtvercem, útvar z polokruhů) a v kombinaci s převodem jednotek.
Tip k přijímačkám
Než dosadíš, převeď všechny rozměry na stejné jednotky. Chyba v jednotkách je nejdražší chyba v geometrii.
Řešené příklady
Úloha 1: Urči obvod a obsah obdélníku se stranami 8 cm a 5 cm.
Řešení: o = 2 · (8 + 5) = 26 cm, S = 8 · 5 = 40 cm².
Úloha 2: Urči obvod a obsah kruhu s poloměrem 5 cm (π ≈ 3,14).
Řešení: o = 2πr = 10π ≈ 31,4 cm, S = πr² = 25π ≈ 78,5 cm².
Úloha 3: Lichoběžník má základny 10 cm a 6 cm a výšku 4 cm. Jaký má obsah?
Řešení: S = (a + c) · v : 2 = (10 + 6) · 4 : 2 = 32 cm².
Časté chyby u přijímaček
- Převody ploch: 1 dm² = 100 cm², 1 m² = 10 000 cm² — ne jen deset.
- U trojúhelníku zapomenuté dělení dvěma.
- Průměr dosazený místo poloměru u kruhu.
- Obvod v cm² nebo obsah v cm.
Souvislosti najdeš v průvodci Jak se připravit na přijímačky z matematiky.