Osa úsečky a osa úhlu
Osa úsečky obsahuje body stejně vzdálené od jejích krajních bodů, osa úhlu body stejně vzdálené od jeho ramen.
Podrobné vysvětlení
Osa úsečky je kolmice vedená jejím středem. Průsečík os stran trojúhelníku je středem kružnice opsané, průsečík os úhlů středem kružnice vepsané. V konstrukčních úlohách se osy používají jako množiny bodů: hledaný bod musí ležet na ose, pokud má být stejně daleko od dvou bodů nebo dvou přímek.
Jak to vypadá u přijímaček
Osy se v testu objevují hlavně v konstrukčních úlohách (najdi bod stejně vzdálený od…) a v úlohách na kružnici opsanou a vepsanou trojúhelníku.
Tip k přijímačkám
Opsaná kružnice prochází vrcholy, vepsaná se dotýká stran. Tohle rozlišení v testu rozhoduje o bodech.
Řešené příklady
Úloha 1: Najdi bod, který je stejně daleko od bodů A a B a leží na přímce p.
Řešení: Sestroj osu úsečky AB. Hledaný bod je průsečík osy s přímkou p (pokud přímka s osou není rovnoběžná).
Úloha 2: Jak najdeš střed kružnice vepsané trojúhelníku?
Řešení: Sestroj osy dvou vnitřních úhlů trojúhelníku. Jejich průsečík je střed vepsané kružnice, poloměr je jeho vzdálenost od strany.
Časté chyby u přijímaček
- Záměna kružnice opsané (osy stran) a vepsané (osy úhlů).
- Osa úsečky nevedená středem nebo ne kolmo.
- Poloměr vepsané kružnice měřený k vrcholu místo kolmo ke straně.
Souvislosti najdeš v průvodci Jak se připravit na přijímačky z matematiky.