Kruh a kružnice
Kružnice je čára, jejíž body mají od středu stejnou vzdálenost r. Kruh je plocha, kterou kružnice ohraničuje.
Podrobné vysvětlení
Délka kružnice (obvod kruhu) je o = 2πr = πd, obsah kruhu S = πr². Mezikruží je plocha mezi dvěma soustřednými kružnicemi: S = π(R² − r²). Tečna je přímka, která má s kružnicí jediný společný bod a je kolmá na poloměr v bodě dotyku.
Jak to vypadá u přijímaček
Kruh a kružnice jsou v testu v úlohách na obvod a obsah (často složené útvary s půlkruhy), v praktických úlohách s koly a v konstrukcích, kde kružnice slouží jako množina bodů.
Příklad
Kruh s průměrem 10 cm má poloměr 5 cm a obsah 25π ≈ 78,5 cm².
Tip k přijímačkám
Zkontroluj, jestli zadání chce π nechat v zápisu (25π), nebo dosadit 3,14.
Řešené příklady
Úloha 1: Kolo má průměr 70 cm. Jakou vzdálenost ujede za 100 otáček (π ≈ 3,14)?
Řešení: Obvod kola: 3,14 · 70 = 219,8 cm. Za 100 otáček 21 980 cm ≈ 219,8 m.
Úloha 2: Urči obsah mezikruží s poloměry 5 cm a 3 cm.
Řešení: S = π · (5² − 3²) = 16π ≈ 50,24 cm².
Časté chyby u přijímaček
- Průměr dosazený do vzorce místo poloměru.
- Záměna obvodu (2πr) a obsahu (πr²).
- Použití 3,14, když zadání chce výsledek s π (nebo naopak).
Souvislosti najdeš v průvodci Jak se připravit na přijímačky z matematiky.