Čtyřúhelníky
Útvary se čtyřmi stranami: čtverec, obdélník, kosočtverec, kosodélník a lichoběžník. Součet jejich vnitřních úhlů je 360°.
Podrobné vysvětlení
Rovnoběžníky (čtverec, obdélník, kosočtverec, kosodélník) mají protější strany rovnoběžné a úhlopříčky se v nich půlí. U kosočtverce a čtverce jsou úhlopříčky navíc kolmé. Obsah rovnoběžníku je S = a · va, kosočtverce také S = e · f / 2 (součin úhlopříček děleno dvěma), lichoběžníku S = (a + c) · v / 2.
Jak to vypadá u přijímaček
Čtyřúhelníky se v testu objevují v úlohách na obsah a obvod, úhly a úhlopříčky, často jako součást složeného útvaru, a v konstrukčních úlohách.
Tip k přijímačkám
U kosočtverce se zadanými úhlopříčkami hledej pravoúhlé trojúhelníky — polovina úhlopříček jsou jejich odvěsny.
Řešené příklady
Úloha 1: Kosočtverec má úhlopříčky 6 cm a 8 cm. Urči jeho obsah a délku strany.
Řešení: S = 6 · 8 : 2 = 24 cm². Úhlopříčky se půlí a jsou kolmé, strana je přeponou trojúhelníku s odvěsnami 3 a 4 cm: a = 5 cm.
Úloha 2: Rovnoběžník má stranu 10 cm a výšku k ní 4 cm. Jaký má obsah?
Řešení: S = a · va = 10 · 4 = 40 cm² (ne součin dvou stran).
Časté chyby u přijímaček
- Obsah kosodélníku jako součin sousedních stran — správně strana krát výška.
- Předpoklad, že úhlopříčky obdélníku jsou kolmé (kolmé jsou jen u kosočtverce a čtverce).
- Součet úhlů 180° místo 360°.
Souvislosti najdeš v průvodci Jak se připravit na přijímačky z matematiky.